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4-28晓曼: 嘿,跟大家聊个新鲜的!听说数学家们最近搞了个大事情,把一个125年前的难题给解决了,说是把流体运动的三大理论给统一了。这听起来是不是有点...不明觉厉?
原野: 哈哈,确实不容易理解,但绝对是个里程碑式的进展。
晓曼: 流体运动?三大理论?这都是啥跟啥啊?难道就是...就是水流啊,风吹啊这些,跟牛顿力学有啥关系?
原野: 可以这么理解,但更细致点。你可以把这三大理论想象成一个金字塔。最底层,就是牛顿定律,它管的是每一个小小颗粒的运动;中间那层,是玻尔兹曼方程,它把成千上万的颗粒的平均行为给统计了出来,就像是人口普查;最顶层,就是我们常听到的欧拉方程和纳维-斯托克斯方程,它直接把流体当成一个连续的整体来研究。
晓曼: 哎哟,你这么一说我大概明白了!有点像看地图,牛顿定律就是1:1的街景图,玻尔兹曼方程就是比例尺小一点的区域地图,欧拉和纳维-斯托克斯方程就是导航地图!
原野: 没错,这个比喻很形象!之前物理学家们一直想从最底层的牛顿定律,一步一步往上推导,这背后还有个故事,著名数学家希尔伯特当年提出了一个“希尔伯特第六问题”,就是想给物理学也搞一套像数学一样的公理体系。
晓曼: 哇哦!那这次他们是怎么突破的?用了什么黑科技?
原野: 这次突破的核心在于“长时间尺度”的推导。以前,我们只能在很短的时间内,把牛顿定律推导到玻尔兹曼方程,就好像短跑运动员只能跑个100米。但新的成果,让这个“短跑”变成了“马拉松”,跑得更久,也跑得更远,这才真正把牛顿定律和玻尔兹曼方程连接了起来。
晓曼: 等等,你是说他们有什么数学技巧,能把时间给“拉长”了?这听起来像魔法一样!
原野: 哈哈,当然不是魔法。他们用的是非常精巧的极限处理方法。想象一下,他们控制了粒子数量非常多,粒子大小非常小的时候,整个系统的行为。以前,这种计算很容易“发散”,或者直接“失效”。但他们克服了这个难题。
晓曼: 这么说,他们是把这个“马拉松”和之前已有的,从玻尔兹曼到欧拉、纳维-斯托克斯的“桥梁”给连接起来了?
原野: Bingo!你答对了! 这样,从微观到介观,再到宏观,整个流体运动的逻辑链条就完整了!
晓曼: 听起来就像搭积木,一层一层往上盖!太厉害了!
原野: 是啊,如果这个成果能顺利通过同行评审,那不仅给现有的流体方程加了一层保险,而且还朝着希尔伯特的梦想,迈出了坚实的一步。
晓曼: 我的天!等了125年才等来这个成果,必须鼓掌!今天真是涨知识了,感谢你给我解读这么高深的内容!
原野: 哪里哪里,也得感谢你这么强的好奇心,才能把这些问题都挖掘出来!